20．函数f(x)=$\frac{{x}^{2}-3}{{e}^{x}}$的图象是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-3}{{e}^{x}}$的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2．
（Ⅰ）若M是棱PB上一点，且BM=2PM，求证：PD∥平面MAC；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥M-ABC的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其第五卷《商功》中有如下问题：“今有圆堢壔，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？”这里所说的圆堢壔就是圆柱体，其底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算该圆堢壔的体积为（　　）

A．

1998立方尺

B．

2012立方尺

C．

2112立方尺

D．

2324立方尺

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，CC₁=2$\sqrt{2}$，P，E分别为AC₁，CC₁的中点，则三棱锥P-BDE的体积为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{3}$，PB=$\sqrt{6}$，Q是AD的中点．
（1）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
（2）求三棱锥C-PBD的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E是PB的中点，若AE与平面ABCD所成角为45°，求三棱锥P-ACE的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．经过双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于M，N两点，若|MN|=$\frac{4a}{3}$，则该双曲线的离心率是（　　）

A．

2或 $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），M，N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，直线PM，PN的斜率分别为k₁，k₂（k₁•k₂≠0），若|k₁|+|k₂|的最小值为1，则双曲线的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，与双曲线的渐近线交于C、D两点，若|AB|=$\frac{3}{5}$|CD|，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．抛物线y²=-4x上的点P（-3，m）到焦点的距离等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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