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    19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，O为坐标原点，点M（$\sqrt{5}$，$\sqrt{3}$）在双曲线上．
    （1）求双曲线C的方程．
    （2）若直线l与双曲线交于P，Q两点，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，求|OP|2+|OQ|2的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C异于O的两点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线OA，OB的斜率之积为-$\frac{1}{3}$，求证：直线AB过x轴上一定点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知圆 M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．
    （1）若Q（1，0），求切线QA，QB的方程；
    （2）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直线MQ的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．写出命题“若x2+x-2≤0，则|2x+1|＜1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B．设C（$\frac{7}{2}$p，0），AF与BC相交于点E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为2$\sqrt{2}$，则p的值为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．过点（3，1）作圆（x-2）2+（y-2）2=5的弦，其中最短弦的长为2$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设命题p：若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；命题q：$\frac{1}{ab}$＜0?ab＜0．给出下面四个复合命题：①p∨q；②p∧q；③（￢p）∧（￢q）；④（￢p）∨（￢q）．其中真命题的个数有2个．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，过椭圆C上异于顶点的任一点P作圆O：x2+y2=b2的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB与x，y轴分别交于M，N两点，则$\frac{{b}^{2}}{|OM{|}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{|ON{|}^{2}}$的值为（　　）
    A．1B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设P，Q分别为圆x2+（y-6）2=2和椭圆$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（　　）
    A．5$\sqrt{2}$B．$\sqrt{46}$+$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{15}$+$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直，F1，F2分别为C的左右焦点，A为双曲线上一点，若|F1A|=3|F2A|，则cos∠AF2F1=（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{4}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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