10．已知函数$f(x)={x^2}-x+1$.实数a＞0．(1)比较a与$\frac{1}{a}$的大小,(2)解关于x的不等式:f(x)≤0．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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10．已知函数$f（x）={x^2}-（{a+\frac{1}{a}}）x+1$，实数a＞0．
（1）比较a与$\frac{1}{a}$的大小；
（2）解关于x的不等式：f（x）≤0．

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9．已知集合A={x|x-1|≤2}，集合$B=\left\{{x\left|{\frac{x-a}{x+3}＜0}\right.}\right\}$
（1）若a=1，求集合A∩B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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8．对于原命题：“已知a，b，c∈R，若a＞b，则ac²＞bc²”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

4个

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7．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则满足条件f（m）＜f（3）的实数m的范围是（-3，3）．

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6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x²-2，则不等式f（x）＜x的解集为（1，+∞）∪（-1，0）．

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5．已知α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤m+4，且α是β的充分条件，则实数m的取值范围为[-1，0]．

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4．已知函数f（x）=x²-mx+1的两个零点分别在区间（0，1）和（1，2），则实数m的取值范围（2，$\frac{5}{2}$）．

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3．已知函数（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3x²+1；（3）f（x）=3e^x；（4）$f（x）=\frac{3}{x}$．其中满足对于任意x₁∈D（其中D为函数的定义域），相应地存在唯一的x₂∈D，使$\sqrt{f（{x_1}）f（{x_2}）}=3$的函数的序号为（3）、（4）．

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2．已知关于x的方程${log_2}（{x+3}）-{log_4}{x^2}=a$的解在区间（3，8）内，则a的取值范围是$（lo{g}_{2}\frac{11}{8}，1）$．

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1．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}{x^2}}$的单调递增区间是[-1，0）．

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