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    9．已知集合A={x|x-1|≤2}，集合$B=\left\{{x\left|{\frac{x-a}{x+3}＜0}\right.}\right\}$
    （1）若a=1，求集合A∩B；
    （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

    分析 （1）若a=1，化简集合A，B，即可求集合A∩B；
    （2）若A∪B=B，则A⊆B，即可求实数a的取值范围．

    解答 解：（1）若a=1，集合A={x|x-1|≤2}={x|-1≤x≤3}，
    集合$B=\left\{{x\left|{\frac{x-a}{x+3}＜0}\right.}\right\}$={x|-3＜x＜1}，
    ∴A∩B={x|-1≤x＜1}；
    （2）若A∪B=B，则A⊆B，∴a＞3．

    点评 本题考查集合的运算，考查集合的关系，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．一机器可以按不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少，随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示每小时生产的有缺点物件的个数，现观测得到（x，y）的四组观测值为（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．已知y与x有很强的线性相关性，若实际生产中所允许的每小时有缺点的物件数不超过10，则机器的速度每秒不得超过多少转？（精确到整数）
    参考公式：
    若（x1，y1），…，（xn，yn）为样本点，$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
    $\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$yi，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．写出函数f（x）=$\sqrt{5+x}+\sqrt{5-x}$-4的定义域，判断并证明其奇偶性和单调性，并求出其所有零点和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知关于x的不等式ax2-bx+3＞0的解集为（-3，1）
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）解关于x的不等式：${log_b}（{2x-1}）≤\frac{1}{2^a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=x2-mx+1的两个零点分别在区间（0，1）和（1，2），则实数m的取值范围（2，$\frac{5}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若loga3b=-1，则a+b的最小值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）={log_a}\frac{x-1}{x+1}\;（{a＞1}）$．
    （1）求此函数的定义域D，并判断其奇偶性；
    （2）是否存在实数a，使f（x）在x∈（1，a）时的值域为（-∞，-1）？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．p：$\left\{\begin{array}{l}a＞2\;，\;\;\\ b=3\;.\end{array}\right.$是q：$\left\{\begin{array}{l}a+b＞5\;，\;\;\\ ab＞6.\end{array}\right.$成立的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法中正确的是（　　）
    A．命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
    B．命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件
    C．设x，y∈R，“若x+y≠4，则x≠1或y≠3”是假命题
    D．设a，b，m∈R，“若am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真

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