15．函数y=loga+$\frac{\sqrt{2}}{2}$的图象恒过定点P.P在幂函数f=( )A．$\frac{1}{3}$B．$\sqrt{3}$C．3D．9——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．函数y=log_a（2x-3）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在国乒“直通莫斯科”比赛中共有女运动员5人，从这10名运动员中选出6人进行男女混合双打比赛，由于排名世界第一，男队的马龙，女队的丁宁自动入选，组队方案有（　　）

A．

${（A_5^2）^2}$

B．

${（C_4^2）^2}A_2^2$

C．

${（C_5^2）^2}A_3^3$

D．

${（C_4^2）^2}A_3^3$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{m}{{\sqrt{x}}}+f（x）（{x＞0，m∈R}）$．
（1）设a=3xf（x）-7（x-1），b=-2lnx+6x-6，求证：对任意正数x，在a与b中至少有一个不大于0；
（2）讨论函数g（x）在区间$[{\frac{1}{4}，{e^4}}]$上零点的个数．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，将直角△ABC沿着平行BC边的直线DE折起，使得平面A′DE⊥平面BCDE，其中D、E分别在AC、AB边上，且AC⊥BC，BC=3，AB=5，点A′为点A折后对应的点，当四棱锥A′-BCDE的体积取得最大值时，求AD的长．