15．已知函数f（x）=$\frac{sinx}{x}$．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点A（π，f（π））处的切线方程；
（Ⅱ）证明：若x∈（0，π），则f'（x）＜0；
（Ⅲ）若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜2π，判定f（α）与f（β）的大小关系，并证明你的结论．

14．在如图所示的平面图形中，已知CD=$\sqrt{2}$，∠BCA=45°，∠ACD=105°，∠CDB=15°，∠BDA=30°．
（Ⅰ）求△BCD的面积；
（Ⅱ）求AC，AB的长．

13．某三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积为3+2$\sqrt{5}$．

12．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”已知1丈为10尺，该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（　　）

A．

10000立方尺

B．

11000立方尺

C．

12000立方尺

D．

13000立方尺

11．在平面直角坐标系中，动圆经过点M（0，t-2），N（0，t+2），P（-2，0）．其中t∈R．
（1）求动圆圆心E的轨迹方程；
（2）过点P作直线l交轨迹E于不同的两点A，B，直线OA与直线OB分别交直线x=2于两点C，D，记△ACD与△BCD的面积分别为S₁，S₂．求S₁+S₂的最小值．

10．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，AB=2$\sqrt{5}$，sin∠BAC=$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，AD=3，则BD的长为3．

9．在封闭直三棱柱ABC-A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=15，BC=8，AA₁=5，则V的最大值是（　　）

A．

$\frac{9π}{2}$

B．

$\frac{125π}{6}$

C．

$\frac{32π}{3}$

D．

36π

8．濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．

7．设z₁，z₂是复数，给出下列四个命题：
①若|z₁-z₂|=0，则$\overline{{z}_{1}}$=$\overline{{z}_{2}}$                 ②若z₁=$\overline{{z}_{2}}$，则$\overline{{z}_{1}}$=z₂
③若|z₁|=|z₂|，则z₁•$\overline{{z}_{1}}$=z₂•$\overline{{z}_{2}}$          ④若|z₁|=|z₂|，则z₁²=z₂²
其中真命题的序号是①②③．

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且P（0，1）是椭圆C上的点，F是椭圆的右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OM的斜率k_OM=-$\frac{1}{2}$，求直线l的方程．