20．曲线f(x)=x2在曲线上某点的切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$.则此点的坐标是(-$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{4}$)．——青夏教育精英家教网—

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20．曲线f（x）=x²在曲线上某点的切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，则此点的坐标是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）．

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19．已知函数f（x）=ln（x+a），其中a＞0，若方程f（x）=x有唯一解．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若k≤-$\frac{1}{2}$，f₁（x）=f（x）-x，证明：对任意的x∈[0，+∞），f₁（x）≥kx²恒成立．

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18．计算：${∫}_{-1}^{1}$|1-x|dx=2．

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17．已知数列{a_n}中，a_n+1=S_n-n+3，n∈N^*，a₁=2．
（1）求证：当n≥2时，n∈N^*时，{a_n-1}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=$\frac{n}{{S}_{n}-n+2}$（n∈N^*）的前n项和为T_n．求证：$\frac{1}{3}≤{T}_{n}＜\frac{4}{3}$（n∈N^*）．

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16．某大学四年级某班共50人．其中男生30人．女生20人．毕业前每人必须写一篇毕业论文，共50篇论文，若从50篇论文中，按照男女同学比例的方法共选出5篇进行展出．
（1）求选出的论文中女生写的论文的篇数；
（2）从选出的5篇论文中，求取得的这一篇是女生论文的概率．

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15．不等式-1≤ax²-4x+4≤1有且仅有一解，求a的值．

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14．春运期间旅客增多，铁路局拟在深圳开往郑州的10辆列车基础上增加2辆临时列车，则不同的添加方法共有132种．

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13．已知圆C与圆x²+y²-2x=0相外切，并且与直线x+$\sqrt{3}$y=0相切于点Q（3，-$\sqrt{3}$），求圆C的方程．