7．(Ⅰ)已知正数a1.a2满足a1+a2=1.求证:a1log2a1+a2log2a2≥-1,(Ⅱ)若正数a1.a2.a3.a4满足a1+a2+a3+a4=1.求证:a1log2a1+a2log2a——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．（Ⅰ）已知正数a₁、a₂满足a₁+a₂=1，求证：a₁log₂a₁+a₂log₂a₂≥-1；
（Ⅱ）若正数a₁、a₂、a₃、a₄满足a₁+a₂+a₃+a₄=1，求证：a₁log₂a₁+a₂log₂a₂+a₃log₂a₃+a₄log₂a₄≥-2．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．设M是△ABC的重心，若A=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，则$|\overrightarrow{AM}|$的最小值为$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知集合A={x|$\frac{x}{x-1}$≥0，x∈R}，B={y|y=2^x+1，x∈R}，则A∩B=（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，0）

C．

（0，1]

D．

[0，1]

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科目： 来源： 题型：填空题

4．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-\frac{1}{t}}\\{y=t+\frac{1}{t}}\end{array}\right.$，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=1，则两曲线交点间的距离是$4\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且4sinAsinC-4cos²$\frac{A-C}{2}$=$\sqrt{2}$-2．
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）若C=$\frac{π}{3}$，b=2，求△ABC的面积S．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，b≤a}\end{array}\right.$，设函数f（x）=min{2$\sqrt{x}$，|x-2|}，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个交点，它们的横坐标分别为x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃的取值范围为$（4，8-2\sqrt{3}）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．