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    5．已知集合A={x|$\frac{x}{x-1}$≥0，x∈R}，B={y|y=2x+1，x∈R}，则A∩B=（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，0）C．（0，1]D．[0，1]

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：x（x-1）≥0，且x-1≠0，
    解得：x≤0或x＞1，即A=（-∞，0]∪（1，+∞），
    由B中y=2x+1＞1，得到B=（1，+∞），
    则A∩B=（1，+∞）．
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    15．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x＜3}，B={y|y=2x-1，x≥0}，则A∩∁UB=（　　）
    A．{x|-2≤x＜0}B．$\left\{{x\left|{-2≤x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$C．$\left\{{x\left|{0≤x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$D．{x|0≤x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=lnx．
    （1）方程f（x+a）=x有且只有一个实数解，求a的值；
    （2）若函数$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}{x^2}-mx（m≥\frac{5}{2}）$的极值点x1，x2（x1＜x2）恰好是函数h（x）=f（x）-cx2-bx的零点，求$y=（{x_1}-{x_2}）h'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosφ\\ y=2sinφ\end{array}\right.（φ$为参数）．以o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）若将圆C向左平移一个单位，再经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$得到曲线C′，设M（x，y）为曲线C′上任一点，求x2-$\sqrt{3}$xy+2y2的最小值，并求相应点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，已知抛物线是的焦点F恰好是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{{y{\;}^2}}{b^2}$=1的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$+1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．
    （Ⅰ）求f（x）的最值；
    （Ⅱ）解不等式f（x）≥x2-2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为$（-2，-2\sqrt{3}）$的点的极坐标是（　　）
    A．$（4，\frac{π}{3}）$B．（4，$\frac{4π}{3}$）C．（-4，-$\frac{2π}{3}$）D．$（4，\frac{2π}{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．复数$\frac{a+i}{2-i}$在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρ=acosθ．直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+2}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.（t为参数）$，曲线C与直线l一个交点的横坐标为3-$\sqrt{7}$．
    （Ⅰ）求a的值及曲线C的参数方程；
    （Ⅱ）求曲线C与直线l相交所成的弦的弦长．

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