Question

15．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x＜3}，B={y|y=2^x-1，x≥0}，则A∩∁_UB=（　　）

• A． {x|-2≤x＜0}
• B． $\left\{{x\left|{-2≤x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$
• C． $\left\{{x\left|{0≤x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$
• D． {x|0≤x＜3}

Answer 1

分析 求出集合B中的不等式的解集，确定出集合B，根据全集U=R，找出集合B的补集，然后找出集合B补集与集合A的公共部分，即可求出所求的集合

解答 [解：由指数函数的性质，可知集合B={y|y≥$\frac{1}{2}$}=[$\frac{1}{2}$，+∞）
又全集U={x|-2≤x＜3}=（-2，3]，
∴C_UB=（-2，$\frac{1}{2}$），
集合A={x|-2≤x＜3}，
∴A∩C_UB=（-2，$\frac{1}{2}$）．
故选：B．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，是一道基本题型，求集合补集时注意全集的范围