为举办校园文化节.某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训.培训项目及人数分别为:乐器1人.舞蹈2人.演唱2人.每人只参加一个项目.并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加.則不同的推荐方案的种数为24．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．为举办校园文化节，某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为：乐器1人，舞蹈2人，演唱2人，每人只参加一个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加，則不同的推荐方案的种数为24．（用数字作答）

分析依题意可分为两类：1类是乐器项目女生参加，2类是乐器项目男生参加，根据分类计数原理得到答案．

解答解：依题意可分为两类：1类是乐器项目女生参加，则方法有${A}_{3}^{3}$$•{A}_{2}^{2}$=12种；
2类是乐器项目男生参加，方法有${C}_{2}^{1}•$（${C}_{3}^{2}$+${C}_{3}^{2}$）=12种，
根据分类计数原理，共有12+12=24种．
故答案为：24．

点评本题考查了排列组合的意义及其计算公式、分类讨论的思想方法，属于基础题

练习册系列答案

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A．

{x|-5＜x＜1}

B．

{x|-2＜x＜1}

C．

{x|-2＜x＜-1}

D．

{x|-5＜x＜-1}

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A．

{x|-2≤x＜0}

B．

$\left\{{x\left|{-2≤x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

C．

$\left\{{x\left|{0≤x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

D．

{x|0≤x＜3}

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