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    19．程序框图如图所示，当A=$\frac{24}{25}$时，输出的k的值为（　　）
    A．23B．24C．25D．26

    分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{k（k+1）}$=$\frac{k}{k+1}$的值，
    ∵A=$\frac{24}{25}$，退出循环的条件为S≥A，
    当k=24时，$\frac{k}{k+1}$=$\frac{24}{25}$满足条件，
    故输出k=24，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是程序框图，分析出程序的功能是解答的关键．

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    9．已知函数f（x）=Asin3x，x∈R，且f（$\frac{5}{12}$π）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求A的值；
    （2）若f（θ）-f（-θ）=$\frac{3}{2}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（$\frac{3π}{4}$-θ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设O为△ABC所在平面上一点，则下列说法中正确的有①③④（填上正确命题的序号）
    ①若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则O为△ABC的垂心；
    ②若$|\overrightarrow{OA}{|}^{2}+|\overrightarrow{BC}{|}^{2}$=$|\overrightarrow{OB}{|}^{2}+|\overrightarrow{CA}{|}^{2}$=$\overrightarrow{|OC}{|}^{2}+|\overrightarrow{AB}{|}^{2}$，则点O是△ABC的内心；
    ③若O在△ABC内部，且3$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，则$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△OBC}}$=$\frac{5}{3}$；
    ④若O在△ABC内部，且$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则S△ABO：S△BCO：S△ACO=3：1；2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（1）=-1，则f（2015）=（　　）
    A．1B．0C．-1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知向量$\vec a，\vec b$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则向量$\vec a$与$\vec b$夹角的余弦值为-$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-\frac{1}{t}}\\{y=t+\frac{1}{t}}\end{array}\right.$，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=1，则两曲线交点间的距离是$4\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{32}{3}$B．$\frac{64}{3}$C．$\frac{80}{3}$D．$\frac{160}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（sin2xcos$\frac{π}{4}$-cos2xsin$\frac{π}{4}$）的单调递减区间是（　　）
    A．（kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$），k∈ZB．（kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$），k∈Z
    C．（kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$），k∈ZD．（kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$），k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．数列{an}满足：a1=2，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）
    （1）记dn=an+1-an，求证数列{dn}是等比数列．
    （2）求数列{an}的通项公式．

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