Question

11．若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

• A． $\frac{32}{3}$
• B． $\frac{64}{3}$
• C． $\frac{80}{3}$
• D． $\frac{160}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱切去一个三棱锥所得的几何体，分别柱体体积和锥体体积，相减可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱切去一个三棱锥所得的几何体，
其直观图如下图所示：

柱体的底面面积S=$\frac{1}{2}×4×4$=8，高为4，体积为32，
锥体的底面面积S=$\frac{1}{2}×$$\frac{1}{2}×4×4$=4，高为4，体积为$\frac{16}{3}$，
故组合体的体积V=32-$\frac{16}{3}$=$\frac{80}{3}$，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．