函数f的周期为3.fA．1B．0C．-1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

7．函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（1）=-1，则f（2015）=（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

分析设g（x）=f（3x+1），所以f（-2015）=g（-672）．因为f（3x+1）的周期为3，所以g（x）的周期为3，所以g（-672）=g（0）=f（1）．

解答解：设g（x）=f（3x+1），
则g（x）的周期为3，
∴f（-2015）=g（-672））=g（0）=f（1）=-1，
又∵函数f（x）为奇函数，
∴f（2015）=-f（-2015）=1，
故选：A

点评本题主要考查函数的奇偶性，函数的周期性，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角（用弧度表示）；
（2）设$\overrightarrow{c}$=（cosθ，sinθ），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，求sinθ和cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．已知函数$f（x）=-aln\frac{1}{x}-b{x^2}$图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在$[\frac{1}{e}，e]$内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底，e≈2.7）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

15．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似实数排序的定义，我们定义“点序”记为“＞”：已知M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂），M＞N，当且仅当“x₁＞x₂”或“x₁=x₂且y₁＞y₂”．定义两点的“⊕”与“?”运算如下：M⊕N=（x₁+x₂，y₁+y₂），M?N=x₁x₂+y₁y₂则下面四个命题：
①已知P（2015，2014）和Q（2014，2015），则P＞Q；
②已知P（2015，2014）和Q（x，y），若P＞Q，则x≤2015，且y≤2014；
③已知P＞Q，Q＞M，则P＞M；
④已知P＞Q，则对任意的点M，都有P⊕M＞Q⊕M；
⑤已知P＞Q，则对任意的点M，都有P?M＞Q?M
其中真命题的序号为①③④（把真命题的序号全部写出）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量x（万辆）	50	51	54	57	58
PM2.5的浓度y（微克/立方米）	69	70	74	78	79

（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^5{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，\overline y=\hat b•\overline x+\hat a$，参考数据：$\sum_{i=1}^5{x_i}=270，\sum_{i=1}^5{y_i}=370$）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．