7．在△ABC中.∠A=90°.AB=1.BC=$\sqrt{5}$.点M.N满足$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}$.$\overrightarrow——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=$\sqrt{5}$，点M，N满足$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}=（1-λ）\overrightarrow{AC}$，λ∈R，若$\overrightarrow{BN}•\overrightarrow{CM}=-2$，则λ=$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．在（x²+$\frac{4}{x^2}$-4）⁵的展开式中含x⁴项的系数是-960．（用数字填写答案）

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，弧$\widehat{AEC}$是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧$\widehat{AC}$的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FB=FD=$\sqrt{5}$a，FE=$\sqrt{6}$a．
（Ⅰ）证明：EB⊥FD；
（Ⅱ）已知点R为线段FB上的点，且FR=λFB，求当RD最短时，直线RE和平面BDE所成的角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知点P（a，b）关于直线l的对称点为P′（b+1，a-1），则圆C：x²+y²-6x-2y=0关于直线l对称的圆C′的方程为（x-2）²+（y-2）²=10；圆C与圆C′的公共弦的长度为$\sqrt{38}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．在数列{a_n}中，若存在非零整数T，使得a_m+T=a_m对于任意的正整数m均成立，那么称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期．若数列{x_n}满足x_n+1=|x_n-x_n-1|（n≥2，n∈N），如x₁=1，x₂=a（a∈R，a≠0），当数列{x_n}的周期最小时，该数列的前2015项的和是（　　）

A．

671

B．

672

C．

1342

D．

1344

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科目： 来源： 题型：填空题

2．定义在实数集R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，若对任意实数x，存在实数t使得f（t+x）=-tf（x）恒成立，则称f（x）是一个“关于t的函数”．给出下列“关于t的函数”的结论：
①f（x）=0是常数函数中唯一一个“关于t的函数”；
②“关于$\frac{1}{2}$的函数”至少有一个零点；
③f（x）=x²是一个“关于t的函数”．
其中正确结论的序号是②．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知中心均在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F₁、F₂，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂，则e₁e₂的取值范围为（　　）

A．

$（{\frac{1}{3}，+∞}）$

B．

$（{\frac{2}{3}，1}）$

C．

（2，+∞）

D．

$（{\frac{3}{2}，+∞}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=cos²x-$\frac{1}{2}$，则（　　）

	A．	f（x）为偶函数且最小正周期为π		B．	f（x）为奇函数且最小正周期为π
	C．	f（x）为偶函数且最小正周期为2π		D．	f（x）为奇函数且最小正周期为2π

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科目： 来源： 题型：填空题

19．若${（x+\frac{1}{x}）^8}$展开式中含x²的项的系数为56．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．过抛物线x²=4y的焦点F作倾斜角为α的直线交抛物线于P、Q两点，过点P作抛物线的切线l交y轴于点T，过点P作切线l的垂线交y轴于点N，则△PNF为（　　）

A．

等腰直角三角形

B．

直角三角形

C．

等腰三角形