3．设f(x)=x2-2mx+2.当x∈[-1.+∞)时.f(x)≥m恒成立.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设f（x）=x²-2mx+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，AD=5，求AC的长和$\frac{BC}{CD}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．关于x的不等式$\sqrt{x}$＞ax+$\frac{3}{2}$的解为{x|2＜x＜b}，求a，b的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知P是△ABC所在平面外一点，若P到ABC三边距离相等，则点P在平面ABC上的射影一定是△ABC的（　　）

A．

重心

B．

外心

C．

内心

D．

垂心

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科目： 来源： 题型：填空题

19．（x-1）（$\frac{1}{x}$-1）⁵的展开式中的常数项是6．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．一条直线l过点P（1，4），分别交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，O为原点，则△AOB的面积最小时直线l的方程为4x+8y-8=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知曲线f（x）=x²的一条过点P（x₀，y₀）的切线，求：
（1）切线平行于直线y=-x+2时切点P的坐标及切线方程；
（2）切线垂直于直线2x-6y+5=0时切点P的坐标及切线方程；
（3）切线与x轴正方向成60°的倾斜角时切点P的坐标及切线方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，且过点（0，1），其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
（1）求函数的解析式．
（2）若函数f（x）的图象向左平移m个单位所对应的函数h（x）是奇函数，求满足条件的最小正实数m．
（3）设函数g（x）=f（x）+a+1，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，若函数g（x）恰有两个零点，求a的范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设平面上一动点P到定点（1，0）的距离与到定直线x=4的距离之比为$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求动点的p轨迹c的方程；
（Ⅱ）设定点a（-2，$\sqrt{3}$），曲线上C一点M（x₀，y₀），其中y₀≥0．若曲线C上存在两点E，F，使$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AM}$，求x₀的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直线l与x轴交于点E，与椭圆C交于A、B两点．当直线l垂直于x轴且点E为椭圆C的右焦点时，弦AB的长为$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在点E，使得$\frac{1}{{E{A^2}}}+\frac{1}{{E{B^2}}}$为定值？若存在，请指出点E的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由．

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