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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知$tan（α-\frac{π}{4}）=2$，
    （1）求tanα；
    （2）求$\frac{sin（π-α）+cos（π+α）}{{sin（\frac{π}{2}-α）-2cos（\frac{3π}{2}+α）}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，7），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）
    A．$\sqrt{13}$B．$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$C．13D．$\sqrt{65}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．cos6°cos36°+cos84°cos54°的值等于（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=|1-$\frac{1}{x}$|，g（x）=f（x）-kx，求：讨论函数g（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知x≥0，x2+（y-6）2≤9，则$\frac{2{x}^{2}+\sqrt{3}xy+{y}^{2}}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的取值范围为[1，2]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．（1）用二项式定理证明：32n-8n-1能被64整除（n∈N*）；
    （2）求230-3除以7的余数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．求导函数：
    （1）$\frac{1}{{e}^{x}}$；
    （2）$\frac{1}{{e}^{2x}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．角A、B、C是△ABC的内角，C=$\frac{π}{2}$，A＜B，向量$\overrightarrow{a}$=（2cosA，1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，sinA），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{7}{5}$，
    （1）求sinA的值；
    （2）求cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{B}{2}$）+sin$\frac{A}{2}$cos$\frac{A}{2}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1-sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，1+sinθ）（θ为锐角），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanθ=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．P为△ABC所在平面外一点，PB=PC，P在平面ABC上的射影必在△ABC的（　　）
    A．BC边的垂直平分线上B．BC边的高线上
    C．BC边的中线上D．∠BAC的角平分线上

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