7．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知A，B的极坐标分别为$（2，\frac{π}{2}）$，$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．
（1）求直线AB的直角坐标方程；
（2）圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$，（θ为参数），试判断直线AB与圆C的位置关系．

6．在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如表：（已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系）

学生的编号i	1	2	3	4	5
数学成绩x	80	75	70	65	60
物理成绩y	70	66	68	64	62

现已知其线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.36$\stackrel{∧}{x}$+a，则根据此线性回归方程估计数学得80分的同学的物理成绩为70（四舍五入到整数）

5．下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积x（单位：十平方米）和相应的房价y（单位：万元）统计表：

x	7	9	10	11	13
y	40	75	70	90	105

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出散点图；
（Ⅱ）求用最小二乘法得到的回归直线方程（参考公式和数据：$\widehat{y}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，$\underset{\stackrel{5}{∑}}{i=1}$x_iy_i=4010）；
（Ⅲ）请估计该市一面积为120m²的新电梯房的房价．

4．下列命题正确的是（　　）
 ①函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1的一个对称中心是（$\frac{π}{12}$，0）；
②从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，则事件“至少有1个红球”和事件“全是白球”是互斥而不对立的两个事件；
③将f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，即得到函数y=sin2x的图象；
④若函数y=（k²+4k-5）x²+4（1-k）x+3的图象都在x轴上方，则实数k的取值范围是[1，19）

A．

①③

B．

①④

C．

②④

D．

③④

3．在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于A，B两点，若点P坐标为（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|．

2．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=$\frac{2π}{3}$与C₁的异于极点的交点为A，与C₂：ρ=8sinθ的异于极点的交点为B，则AB=2$\sqrt{3}$．

1．设α是三角形的一个内角，且sin（$α+\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$cos（$α-\frac{π}{6}$）．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求函数f（x）=4sinxcosxcos2α+cos2xsin2α-1的最大值．

20．设函数f（x）=x²+ax，a∈R，则（　　）

	A．	存在实数a，使f（x）为偶函数
	B．	存在实数a，使f（x）为奇函数
	C．	对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递增
	D．	对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递减

19．某地区2009年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号x	1	2	3	4	5
人均纯收入y	2.8	3.2	4.2	4.8	5

（1）用最小二乘法求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．

18．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为G，AD⊥平面ABE，AE⊥EB，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥CE．
（Ⅰ） 求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求三棱锥C-GBF的体积．