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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设数列{an}中，已知a1=1，an=1+$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1），则a3=（　　）
    A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．一个多面体如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，AB=FB，FB⊥平面ABCD，ED∥FB，且ED=1．
    （1）求证：平面ACE⊥平面ACF．
    （2）求多面体AED-BCF的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定为（　　）
    A．?x∈R，x2+x+1≤0B．?x∉R，x2+x+1≤0
    C．?x0∉R，x02+x0+1＞0D．?x0∈R，x02+x0+1≤0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD=2，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD；
    （3）若PC⊥CD，PB=4，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若关于x的方程sin2x+sinx-1+m=0有解，则实数m的取值范围为[-1，$\frac{5}{4}$]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知ω＞0，函数f（x）=sinωx在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上恰有9个零点，那么ω的取值范围为（　　）
    A．[16，20）B．（16，20]C．（16，24）D．[16，24]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．sin33°•sin63°+cos63°•sin57°的值等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知偶函数f（x）满足：当x1，x2∈（0，+∞）时，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立．设a=f（-4），b=f（1），c=f（3），则a，b，c的大小关系为b＜c＜a（用“＜”号表示）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．则下列结论中，正确结论的序号是①．
    ①在犯错误的概率不超过5%的前提下认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；
    ②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；
    ③这种血清预防感冒的有效率为95%；
    ④这种血清预防感冒的有效率为5%．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$a．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求三棱锥E-PBD的体积．

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