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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．数列{an}中，a1=15，3an+1=3an-2（n∈N*），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（　　）
    A．a21a22B．a22a23C．a23a24D．a24a25

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设{an}为公比不为1的等比数列，a4=16，其前n项和为Sn，且5S1、2S2、S3成等差数列．
    （l）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$，Tn为数列{bn}的前n项和．求出Tn的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx
    （1）当a=b=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知（x+$\frac{1}{2}$）n的展开式中前三项的系数成等差数列．设（x+$\frac{1}{2}$）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn．求：
    （1）n的值；    
    （2）a5的值；
    （3）a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人．（以下问题用数字作答）
    （1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的情形？
    （2）这6人同时加入6项不同的活动，每项活动限1人，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？
    （3）将这6人作为辅导员安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名辅导员；求丁、戊、己恰好被安排在同一项活动中的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，则两人在约定时间内相见的概率为$\frac{8}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．某海滨浴场的海浪高度y （米）是时间t（0≤t≤24）（小时）的函数，记作y=f（t），表是某天各时的浪高数据：
    t（时）03691215182124
    y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5
    （1）选用一个函数来近似描述这个海滨浴场的海浪高度y （米）与t时间（小时）的函数关系；
    （2）依据规定，当海浪高度不少于1米时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8时至晚上20时之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=2sinx（cosx-sinx）+$\sqrt{2}$，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）若x∈（-π，$\frac{π}{4}$]，求使f（x）≥$\sqrt{2}$成立的x取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．关于函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）有下列命题：
    ①y=f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
    ②点（$\frac{π}{8}$，0）是y=f（x）的图象的一个对称中心；
    ③y=f（x）在区间（$\frac{π}{24}$，$\frac{13π}{24}$）上单调递减；
    ④将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向左平移$\frac{π}{24}$个单位后，将与已知函数f（x）的图象重合．
    其中正确命题的序号是①③．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$ 满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|且3$\overrightarrow{a}$2=$\overrightarrow{b}$2，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

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