11．在数列{a_n}中，已知a₁=$\frac{1}{2}$，a_n=a_n-1+$\frac{1}{n（n+1）}$（n≥2，n∈N^*）
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，并归纳猜想出数列{a_n}的通项公式；
（2）利用公式$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$证明你的猜想．

10．如图所示的程序框图运行后，输出的结果为20．

9．在回归分析中，通常利用分析残差来判断回归方程拟合数据的精确高低，利用R²来刻画回归的效果，以下关于分析残差和R²的描述不正确的是   （　　）

	A．	通过分析残差有利于发现样本数据中的可疑数据
	B．	根据获取的样本数据计算${\sum_{i=1}^n{（{{y_i}-\overline y}）}^2}$，若${\sum_{i=1}^n{（{{y_i}-\overline y}）}^2}$越小，则模型的拟合效果越好
	C．	根据获取的样本数据计算$\sum_{i=1}^n{{{（{{y_i}-\hat y}）}^2}}$，若$\sum_{i=1}^n{{{（{{y_i}-\hat y}）}^2}}$越大，则模型的拟合效果越差
	D．	根据获取的样本数据计算R2，若R2=0.85，则表明解释变量解释了85%的预报变量变化

8．若过点A（0，-1）的直线l与曲线x²+（y-3）²=12有公共点，则直线l的斜率的取值范围为$（{-∞，-\frac{{\sqrt{5}}}{5}}]∪[{\frac{{\sqrt{5}}}{5}，+∞}）$．

7．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50部分，如果第一部分的编号为0001，0002，0003，…，0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则被抽取的第40个号码为（　　）

A．

0040

B．

0795

C．

0815

D．

0420

6．给出下列命题，其中正确命题的序号是②④⑥
①0•$\vec a$=0②函数y=sin（$\frac{3}{2}$π+x）是偶函数；
③若$\vec a$•$\vec b$=0，则$\vec a$⊥$\vec b$；
④x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{5}{4}$π）的一条对称轴方程；
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
⑥函数f（x）=sinx+cos²x，x∈R的最大值为$\frac{5}{4}$．

5．设函数f（x）=|x-3|+|x-a|，如果对任意x∈R，f（x）≥4，则a的取值范围是a≤-1或a≥7．

4．下列命题中，错误命题的序号有（2）（3）．
（1）“a=-1”是“函数f（x）=x²+|x+a+1|（x∈R）为偶函数”的必要条件；
（2）“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；
（3）若xy=0，则|x|+|y|=0；
（4）若p：?x∈R，x²+2x+2≤0，则￢p：?x∈R，x²+2x+2＞0．

3．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=4$\sqrt{3}$，AB=2CD=8．
（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求三棱锥P-BCD的体积．

2．宜昌市“天地杯”首届中小学生汉语言文化知识电视大赛中，我校经过预赛、复赛、决赛的一路打拼，最终荣获全市一等奖的优异成绩．为选拔选手参加“汉语言文化知识电视大赛”，我校举行了一次“预选赛”活动．为了了解本次预选赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取4名学生参加“汉语言文化知识电视大赛”，求所抽取的4名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．