2．已知抛物线y=ax²，直线l₁，l₂都过点（1，-2）且互相垂直，若抛物线与直线l₁，l₂中的至少一条有公共点，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{8}$]．．

1．若方程（lgx）²-lgx²=2的两个根为α，β，则log_αβ+log_βα的值等于-4．

20．（Ⅰ）如图1所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{AM}$=0的轨迹为曲线E．求曲线E的方程．
（Ⅱ）如图2所示，已知圆 E：x²+（y-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{9}{4}$经过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点F₁、F₂，且与椭圆C在第一象限的交点为 A，且F₁，E，A三点共线． 求椭圆C的方程．

19．如图圆C半径为1，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且$|\overrightarrow{AB}-t\overrightarrow{AC}|≥|\overrightarrow{BC}|$对任意t∈（0，+∞）恒成立，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=1．

18．如图，在平面四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=135°，∠C=60°，AB=AD，M，N分别是边AD，CD上的点，且2AM=MD，2CN=ND．将△ABD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，并连结AC，MN．（如图2）

（Ⅰ） 证明：MN∥平面ABC；
（Ⅱ） 证明：AD⊥BC；
（Ⅲ）求直线BM与平面ACD所成角的正弦值．

17．函数y=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x-1}$+（x+2）⁰的定义域为{x|-2＜x＜1或1＜x≤2}．

16．在复平面内，复数1-$\frac{1}{i}$所对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

15．计算：${∫}_{\;}^{\;}$_Lf′（x）sinydx+[f（x）cosy-πx]dy，其中f′（x）连续，L为从点A（2，2π）沿圆周（x-1）²+（y-π）²=1+π²按逆时针方向到O（0，0）．

14．已知数列{a_n}的通项a_n=2•3ⁿ，求由其奇数项组成的数列的前n项和S_n．

13．满足关系{1，2}⊆B⊆{1，2，3，4}的集合B有（　　）

A．

4个

B．

7个

C．

8个

D．

6个