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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．（1）计算1+2，1+2+22，1+2+22+23的值，并猜测1+2+22+23+…+2n-1（n∈N*）的值；
    （2）用数学归纳法对以上猜测进行证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．复数$\frac{2+i}{2-i}$（i为虚数单位）的虚部为$\frac{4}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实数根可作为一个椭圆、一个双曲线、一个抛物线的离心率，则$\frac{b-1}{a+1}$的取值范围是 （　　）
    A．（-2，0）B．（0，2）C．（-1，0）D．（0，1）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知命题p：x＞k，命题q：$\frac{3}{x+1}$＜1；如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是k≥2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知函数y=f（x）对于任意的x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0 （其中f′（x）是函数f（x）的导函数），给出下列4个结论：（1）$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）；（2）f（0）＞2f（$\frac{π}{3}$）；（3）f（0）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）；（4）f（-$\frac{π}{3}$）＜$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{4}$），则正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．复数$\frac{1-7i}{1+i}$的虚部为（　　）
    A．4iB．-4iC．4D．-4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．给出下列五个结论：
    ①在△ABC中，若sinA＞sinB，则必有cosA＜cosB；
    ②在△ABC中，若a，b，c成等比数列，则角B的取值范围为$（{0，\frac{π}{3}}]$；
    ③等比数列{an}中，若a3=2，a7=8，则a5=±4；
    ④等差数列{an}的前n项和为Sn，S10＜0且S11=0，满足Sn≥Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成集合为{5，6}
    ⑤若关于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集为R，则a的取值范围为$（{-\frac{3}{5}，1}）$．
    其中正确结论的序号是①②④．（填上所有正确结论的序号）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．对任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3；这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log263]+[log264]+[log265]的值为270．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知两个等差数列{an}、{bn}，它们的前n项和分别是Sn、Tn，若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{2n+3}{3n-1}$，则$\frac{{{a_3}+{a_5}}}{{{b_3}+{b_5}}}$+$\frac{a_4}{{{b_2}+{b_6}}}$=$\frac{51}{40}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过圆心O的割线，PA=10，PB=5，∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于点D和E，则AD•AE=90．

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