12．已知函数f上的偶函数.对于x≥0都有f.且当x∈[0.2)时.f(x)=2x.则fA．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，对于x≥0都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=2^x，则f（-2013）+f（2014）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数$f（x）=lnx+\frac{a}{x}-1$，其中a为参数，$g（x）={e^x}•lnx+{e^2}x-\frac{1}{2}{e^2}{x^2}$，
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[1，e]时，求函数f（x）的最小值；
（3）函数g（x）是否存在垂直于y轴的切线？请证明你的结论论．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\frac{{-{2^x}+m}}{{{2^{x+1}}+n}}$，（其中m、n为参数）
（1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2）如果f（x）是奇函数，求实数m、n的值；
（3）已知m＞0，n＞0，在（2）的条件下，求不等式$f（f（x））+f（\frac{1}{4}）＜0$的解集．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知$tan（α-β）=\frac{1}{2}，cosα=\frac{3}{10}\sqrt{10}$，其中$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（0，π）$．
（1）求tanβ的值；
（2）求2α-β的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．函数$f（x）=lg（{x-1}）+\sqrt{2-x}$的定义域为（1，2]．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）满足f（log_ax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x^-1），其中a＞0且a≠1
（1）判断函数f（x）的奇偶性及单调性；
（2）对于函数f（x），当x∈（-1，1），f（1-m）+f（1-m²）＜0，求实数m的取值范围；
（3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒负，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．设A={1，2，3，…10}，B⊆A，B含有3个元素，且其中至少有2个偶数，则满足条件的集合B的个数为60．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是③．（填序号）
①都可以分析出两个变量的关系；
②都可以用一条直线近似地表示两者的关系；
③都可以作出散点图；
④都可以用确定的表达式表示两者的关系．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知a，b，c，分别为三角形ABC的对边，sinB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，$\frac{cosA}{sinA}+$$\frac{cosC}{sinC}$=$\frac{4\sqrt{7}}{7}$；
（1）求证：0＜B≤$\frac{π}{3}$；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，求|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$|．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图所示，已知三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（1）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（2）求二面角D-AP-C的正弦值．
（3）若M为PB的中点，求三棱锥M-BCD的体积．

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