1．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=3，|$\overrightarrow b$|=2$\sqrt{3}$，（i）若|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=3$\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夹角余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
（ii）若$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为-3．

20．正实数x，y满足xy+x+2y=6，则xy的最大值为2，x+y的最小值为$4\sqrt{2}-3$．

19．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C-ABD，它的正视图与俯视图如图所示，则三棱锥C-ABD的体积为$\frac{\sqrt{2}}{12}$，表面积为1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

18．在空间直角坐标系中，点A（1，2，3）与点B（-1，3，-2）的距离为$\sqrt{30}$．

17．若${（x-\frac{{\sqrt{a}}}{x^2}）^6}$的展开式的常数项为60，则a=4．

16．如图，某单位准备绿化一块直径AB=a的半圆形空地，△ABC以外地方种草，△ABC的内接正方形PQMN为一水池，其余的地方种花，设∠BAC=θ，△ABC的面积为S₁，正方形PQMN的面积为S₂．
（Ⅰ）试用a，θ表示S₁、S₂；
（Ⅱ）当a固定θ变化时，求θ为何值时，$\frac{S_1}{S_2}$取得最小值？最小值是多少？

15．已知函数f（x）=$\frac{lnx+1}{e^x}$
（1）求函数f（x）的单调区间和最值；
（2）设g（x）=（x²+x）f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e²．

14．设z是复数，则下列命题中的真命题是（　　）

	A．	若z2＜0，则|z|=-z+i		B．	若z2＜0，则$\frac{z}{1+i}$的共轭虚数$\frac{z}{i-1}$
	C．	若z是虚数，则z2≥0		D．	若z2≥0，则$\frac{z}{1+i}$的共轭虚数$\frac{z}{i-1}$

13．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos²x-$\sqrt{3}$
（1）求函数y=f（-2x）+1的最小正周期和单调递减区间；
（2）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角A满足f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=8，sinB+sinC=$\frac{{13\sqrt{3}}}{16}$，求△ABC的面积．

12．命题“?x₀∈∁_RQ，x₀∈Q”的否定是（　　）

A．

?x0∉∁RQ，x0∈Q

B．

?x0∈∁RQ，x0∈Q

C．

?x∉∁RQ，x∉Q

D．

?x∈∁RQ，x∉Q