1．已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$x-sinx.x∈的最小值为$\frac{π}{6}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx，x∈（0，π），则f（x）的最小值为$\frac{π}{6}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．省工商局于2003年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的x饮料的合格率为80%，现有甲、乙、丙3人聚会，选用6瓶x饮料，并限定每人喝2瓶．则甲喝2瓶合格的x饮料的概率是0.64．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．在等腰直角三角形ABC中，角C为直角．在∠ACB内部任意作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知a，b∈R，函数f（x）=（ax+2）lnx，g（x）=bx²+4-5，且曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在x=1处有相同的切线．
（1）求a，b的值；
（2）证明：当x≠1时，曲线y=f（x）恒在曲线y=g（x）的下方．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知定点A（a，0），动点P对极点O和点A的张角∠OPA=$\frac{π}{3}$，在OP的延长线上取一点Q，使|PQ|=|PA|，当P在极轴上方运动时，求点Q的轨迹的极坐标方程．

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16．某地四月份刮东风的概率是$\frac{8}{30}$，既刮东风又下雨的概率是$\frac{7}{30}$，则该地四月份刮东风的条件下，下雨的概率为（　　）

A．

$\frac{8}{30}$

B．

$\frac{7}{8}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{7}{30}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数y=f（x）对于任意的$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式不成立的是（　　）

A．

$\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$

B．

$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（-\frac{π}{4}）$

C．

$f（0）＜\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）$

D．

$f（0）＜2f（\frac{π}{3}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若不等式（-1）ⁿa＜2+$\frac{（-1）^{n+1}}{n}$对于任意正整数n都成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$[-2，\frac{3}{2}）$

B．

$（-2，\frac{3}{2}]$

C．

[-3，2]

D．

（-3，1）

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13．若${（a{x^2}+\frac{b}{x}）^6}$的展开式中x³的系数为20，则a²+b²的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知等差数列{a_n}满足：a₁=2，且a₁、a₂、a₅成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）记S_n为数列{a_n}的前n项和，是否存在正整数n，使得S_n＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．

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