8．已知函数f（x）=x²+x-ln（1+x）
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=$\frac{5}{2}$x-b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式2+$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$＞ln（n+1）都成立．

7．某中学对高二甲、乙两个同类班级，进行“加强‘语文阅读理解’训练，对提高‘数学应用题’得分率的作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：

	60分以下	61-70分	71-80分	81-90分	91-100分
甲班（人数）	3		6	11	18
12乙班（人数）	7	13	10	10	10

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
（I）试分析估计两个班级的优秀率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面2x2列联表，根据以上数据，能杏有95%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助？

	优秀人数	非优秀人数	合计
甲班
乙班
合计

参考公式及数据：x²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（x2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.028	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6．在二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中，前三项系数成等差数列．
（I）求展开式中的常数项；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

5．曲线y=x²-2x与直线x=-1，x=l以及x轴所围图形的面积为2..

4．若复数z=l+i（i为虚数单位），$\overline{z}$是z的共轭复数，则z²+$\overline{z}$的虚部为1．

3．若函数f（x）在定义域R内可导，f（1.9+x）=f（0.1-x）且（x-1）f′（x）＜0，a=f（0），b=f（$\frac{1}{2}$），c=f（3），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

c＞a＞b

C．

c＞b＞a

D．

b＞a＞c

2．设随机变量x～N（1，δ²），若P（x＞2）=0.3，则P（x＞0）等于（　　）

A．

0.3

B．

0.4

C．

0.6

D．

0.7

1．已知向量$\overrightarrow a$=（-cos（π-θ），sin（-θ）），$\overrightarrow b$=（[cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）+sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）][cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）-sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$）]，2cos²$\frac{θ}{2}$-1）．
（1）求证：$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$
（2）设$\overrightarrow x$=$\overrightarrow a$+（t²+3）$\overrightarrow b$，$\overrightarrow y$=-k$\overrightarrow a$+t$\overrightarrow b$，g（t）=$\frac{{k+λ{t^2}}}{t}$（λ∈[-8，0]），若存在不等于0的实数k和t（t∈[1，2]），满足$\overrightarrow x$⊥$\overrightarrow y$，试求g（t）的最小值h（λ），并求出h（λ）的最小值．

20．x的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x．
（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；
（2）求输出的y（y＜5）的概率；
（3）求输出的y（6＜y≤8）的概率．

19．从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的条形图．

（1）根据已知条件填写下面表格：

组别	1	2	3	4	5	6	7	8
频数

（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在175cm以上（含175cm）的人数；
（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为同性别学生的概率是多少？