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科目: 来源: 题型:解答题

8.设复数z1=a+2i,z2=4-3i,
(1)当a=1时,求复数z1z2的模;
(2)已知$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$为纯虚数,求实数a的值.

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7.(1)求值:${(\frac{1}{81})}^{-\frac{1}{4}}$+${(\sqrt{2}-1)}^{0}$+log89×log316;
(2)已知a+a-1=6,求a2+a-2和${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{2}x,x≥1}\\{3f(x+1)+m,x<1}\end{array}\right.$是(-∞,+∞)上的增函数,则实数m的取值范围是m≤-3.

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5.已知函数f(x)=log2(x-$\frac{1}{x}$),x∈[a,+∞)的值域为[0,+∞),则实数a的值为$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$.

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4.已知:
1=1;
1-2=-1;
1-2+3=2;
1-2+3-4=-2;
1-2+3-4+5=3;

按此规律请写出第100个等式:1-2+3-4+…+99-100=-50.

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3.曲线y=f(x)在x=2处的切线方程为y=-x+6,则f(2)+f′(2)=3.

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2.设集合S={x|(x-1)(x-4)≤0},T={m≤x≤m+2},若T⊆S,则实数m的取值范围是[1,2].

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1.已知复数z满足条件|z-3i|=1,则|z|最小值为2.

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20.设a=${2}^{\frac{1}{3}}$,b=${3}^{\frac{1}{3}}$,将a,b用“<”连接为a<b.

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19.复数1+2i的共轭复数为1-2i.

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