10．袋中装着分别标有数字1.2.3.4.5的5个形状相同的小球．(1)从袋中任取2个小球.求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率,(2)从袋中有放回的取出2个小球.记第一次取出的小球所标数字为x.第——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球．
（1）从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率；
（2）从袋中有放回的取出2个小球，记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，求点（x，y）满足（x-1）²+y²≤9的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若$\overrightarrow{AB}$=（x，y），x∈{0，1，2}，y∈{-2，0，1），$\vec a$=（1，-1），则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为锐角的概率是$\frac{5}{9}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．点F是椭圆E：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的左焦点，过点F且倾斜角是锐角的直线l与椭圆E交于A、B两点，若△AOB的面积为$\frac{9}{2}$，则直线l的斜率是$\frac{{\sqrt{15}}}{15}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知x²+y²-2ax-4ay+4a²=0，求证：
（1）不论a取何值，上述圆的圆心在同一条直线上．
（2）不论a取何值，上述圆都有公切线，并求公切线方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知A₁、A₂是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左右顶点，双曲线C的焦距为2c，P为右支上异于A₂的一点，直线PA₂与直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$相交于点Q，若$\overrightarrow{{A}_{1}P}$•$\overrightarrow{{A}_{1}Q}$=0，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

A．

y=±2x

B．

y=±x

C．

y=±$\sqrt{3}$x

D．

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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科目： 来源： 题型：解答题

5．函数f（x）=（1-$\frac{a}{x}$）e^x，若同时满足条件：
①?x₀∈（0，+∞），x₀为f（x）的一个极大值点．
②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
则实数a的取值范围是什么？为什么？

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科目： 来源： 题型：选择题

4．在等比数列{a_n}中，a₁=2，q=2，则其通项公式为（　　）

A．

a_n=2^n-1

B．

a_n=2ⁿ

C．

a_n=2ⁿ⁺¹

D．

a_n=2n+1

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知b_n=$\frac{n}{n+1}$，S_n=$\frac{n-4}{2（n-2）}$．求实数a为何值时，4a•S_n＜b_n恒成立．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
（3）请你估算该年段的平均分．