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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．某中学四名高二学生约定“五一”节到本地区三处旅游景点做公益活动，如果每个景点至少一名同学，且甲乙两名同学不在同一景点，则这四名同学的安排情况有（　　）
    A．10种B．20种C．30种D．40种

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．以（2，-1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相交所得弦长为8的圆的标准方程为（　　）
    A．（x-2）2+（y+1）2=9B．（x+2）2+（y-1）2=9C．（x-2）2+（y+1）2=25D．（x+2）2+（y-1）2=25

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：
    ①f（x）=sinx
    ②f（x）=cosx
    ③f（x）=$\frac{1}{x}$
    ④f（x）=log2x
    则输出的函数是（　　）
    A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=$\frac{1}{x}$D．f（x）=log2x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知集合P={x|y=lg（2-x）}，Q={x|x2-5x+4≤0}，则P∩Q=（　　）
    A．{x|1≤x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|0＜x＜4}D．{x|0≤x≤4}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1到160编号，按编号顺序平均分成20段（1～8号，9～16号，…，153～160号）．若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，D是BC的中点，E，F分别是边AB，AC上的点，且∠EDF=$\frac{π}{3}$，设∠BDE=θ$（\frac{π}{6}＜θ＜\frac{π}{2}）$．
    （Ⅰ）试将线段DF的长表示为θ的函数；
    （Ⅱ）设△DEF的面积为S，求S=f（θ）的解析式，并求f（θ）的最小值；
    （Ⅲ）若将折线BE-ED-DF-FC绕直线BC旋转一周得到空间几何体，试问：该几何体的体积是否有最小值？若有，求出它的最小值；若没有，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知直线l：y=（1-m）x+m（m∈R）．
    （Ⅰ）若直线l的倾斜角$α∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若直线l分别与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=mx2-（m2+1）x+m（m∈R）．
    （Ⅰ）当m=2时，解关于x的不等式f（x）≤0；
    （Ⅱ）当m＞0时，解关于x的不等式f（x）＞0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．对于任意x∈R，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．若数列{an}满足${a_n}=f（\frac{n}{4}）$（n∈N+），且数列{an}的前n项和为Sn，则S4n等于2n2-n．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在同一个球面上，则该球的体积为$\sqrt{6}$π．

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