4．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1.3.6.10.-.第n个三角形数为$\frac{n(n+1)}{2}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数 N（n，3）=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n 正方形数 N（n，4）=n²
五边形数 N（n，5）=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n 六边形数 N（n，6）=2n²-n
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，14）=550．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知${（2x+\root{3}{x^2}）^n}$的展开式中，倒数第3项的二项式系数为45，
（1）求展开式中x⁵的项；
（2）求二项式系数最大的项．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．解下列不等式：
（1）${2^{{x^2}-5x-6}}≤1$
（2）|x-3|+|x-5|＞4．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{5}$，则此人将（　　）