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科目: 来源: 题型:选择题

19.设F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4a}$-$\frac{{y}^{2}}{a}$=1(a>0)的两个焦点,点P在双曲线上,且$\overrightarrow{PF1}$•$\overrightarrow{PF2}$=0,|$\overrightarrow{PF1}$|•|$\overrightarrow{PF2}$|=2,则a的值等于(  )
A.2B.1C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$D.$\sqrt{5}$

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18.设集合A={x|2<x<5},B={x|x<b},若A⊆B,则b的取值范围是(  )
A.b≤2B.b≤5C.b≥2D.b≥5

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17.设集合A={1,2,3,4},B={1,2,3},x∈A且x∉B,则x=(  )
A.1B.2C.3D.4

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16.下列选项中元素的全体可以组成集合的是(  )
A.蓝溪中学高二年个子高的学生B.蓝溪中学高职班的学生
C.蓝溪中学高二年学习好的学生D.校园中茂盛的树木

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知圆M:x2+(y-4)2=4,点P是直线l:x-2y=0上的一个动点,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A、B.
(1)当切线PA的长度为2$\sqrt{3}$时,求点P的坐标;
(2)记∠APB=θ,求cosθ的最小值;
(3)若△PAM的外接圆为圆N,试问:当P运动时,圆N是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.①1∉S;②若a∈S,则$\frac{1}{1-a}$∈S.
(1)求证:若a∈S,则1-$\frac{1}{a}$∈S;
(2)若2∈S,则在S中必含有其他的两个数,试求出这两个数;
(3)集合S能否是单元素集?若能,把它求出来;若不能,说明理由;
(4)求证:集合S中至少有三个不同的元素.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.|$\overrightarrow{a}$|=4,$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为30°,则|$\overrightarrow{b}$|的最小值为2.

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12.某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为$\frac{2}{π}$.

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11.855°转化为弧度数为$\frac{59}{12}π$.

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10.对于函数y=sin(2x-$\frac{π}{3}$),下列说法正确的是(  )
A.函数的最小正周期为$\frac{π}{2}$B.函数关于($\frac{π}{6}$,0)中心对称
C.函数在-$\frac{π}{12}$处取得最大值D.函数在(-$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{6}$)单调递减

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同步练习册答案