2．方程a|x|+|x+a|=0仅有正根.则实数a的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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2．方程a|x|+|x+a|=0仅有正根，则实数a的取值范围是（-1，0）．

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1．定义[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2．[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x-[x]．
（1）$\left\{{\frac{999}{1000}}\right\}+\left\{{\frac{{{{999}^2}}}{1000}}\right\}+\left\{{\frac{{{{999}^3}}}{1000}}\right\}+$…+$\left\{{\frac{{{{999}^{1000}}}}{1000}}\right\}$=500；
（2）若x∈[0，316]，函数f（x）=sin²[x]+sin²{x}-1的零点个数为m，则m=101．

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17．点P（4sinθ，3cosθ）到直线x+y-6=0的最小值等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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16．在周长为16的△PMN中，MN=6，则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的取值范围是（　　）

A．

[7，16）

B．

（7，16]

C．

[7，16]

D．

（7，16）

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15．（理科）已知数列{a_n}满足：a₁=3，且a_n+1=2a_n-1（n∈N^•）
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）令b_n=$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$（n∈N^•），求数列{b_n}的前n项和S_n．

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14．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}\right.$ 则x²+y²的最大值为10．

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13．函数y=Asin（ωx+φ）（0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为y=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

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12．设f（x）是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意的实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x）-x，则f（$\frac{3}{2}$）的值为（　　）

A．

-$\frac{5}{2}$

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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11．（理科）设f（x）是定义在R上的不恒为零的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f（x）=f（$\frac{x+3}{x+4}$）的所有x之和为（　　）

A．

-8

B．

-3

C．

D．

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10．

已知⊙O₁的半径为R，周长为C．
（1）在⊙O₁内任意作三条弦，其长分别是l₁、l₂、l₃．求证：l₁+l₂+l₃＜C；
（2）如图，在直角坐标系xOy中，设⊙O₁的圆心为O₁（R，R）．
①当直线l：y=x+b（b＞0）与⊙O₁相切时，求b的值；
②当反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与⊙O₁有两个交点时，求k的取值范围．

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