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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx,0<x<0.5}\\{ln(x+2),0.5<x<1}\\{f(x-1),x>1}\end{array}\right.$,e为自然对数的底数,且e≈2.718
(Ⅰ)求$f(\frac{1}{4})$的值;
(Ⅱ)求f(e+1)的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.如果a<3,则下列结论一定正确的是(  )
A.a2>9B.a2<9C.a3>27D.a3<27

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科目: 来源: 题型:选择题

10.设函数f(x)=2sin(2x+φ-$\frac{π}{6}$)(0<φ<π,x∈R)为偶函数,则φ等于(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{5π}{6}$

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科目: 来源: 题型:选择题

9.函数y=sin(-2x)的单调递增区间是(  )
A.[2kπ+$\frac{π}{2}$,2kπ+$\frac{3π}{2}$](k∈Z)B.[kπ+$\frac{π}{4}$,kπ+$\frac{3π}{4}$](k∈Z)
C.[2kπ+π,2kπ+2π](k∈Z)D.[kπ-$\frac{π}{4}$,kπ+$\frac{π}{4}$](k∈Z)

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科目: 来源: 题型:解答题

8.⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4coθ,ρ=-sinθ.
(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的极坐标方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知函数$f(x)=\sqrt{-{x^2}+4x+5}$,求其单调递增区间.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.当0<k<1时,函数f(x)=|1-x2|-(kx-k)零点个数是(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目: 来源: 题型:解答题

5.设函数f(x)=x-(x+1)ln(x+1)
(1)求证:对任意x∈(-1,+∞),f(x)≤0;
(2)证明:当m>n>0,时,(1+m)n<(1+n)m

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4.如图所示,在三棱锥P-ABC中,E、F分别是PA、PC的中点,记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系,并加以证明.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.在矩阵$[{\begin{array}{l}1&0\\ 2&1\end{array}}]$变换下,点A(2,1)将会转换成(2,5).

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同步练习册答案