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    7．已知函数$f（x）=\sqrt{-{x^2}+4x+5}$，求其单调递增区间．

    分析 $f（x）=\sqrt{-{x}^{2}+4x+5}$可看作是由y=$\sqrt{t}$，t=-x2+4x+5复合而成的，因为y=$\sqrt{t}$单调递增，由复合函数的单调性的判定知只需在定义域内求出t=-x2+4x+5的增区间即可

    解答 解：由-x2+4x+5≥0，解得-1≤x≤5．
    所以函数f（x）的定义域为[-1，5]．
    $f（x）=\sqrt{-{x}^{2}+4x+5}$可看作是由y=$\sqrt{t}$，t=-x2+4x+5复合而成的，
    y=$\sqrt{t}$的单调递增区间为[0，+∞），t=-x2+4x+5=-（x-2）2+9的单调递增区间是[-1，2]，
    由复合函数单调性的判定方法知，
    函数f（x）的单调递增区间为[-1，2]．

    点评 本题考查复合函数单调性、幂函数及二次函数单调性问题，属基础题．

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    14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知$\frac{cosA-2cosC}{cosB}=\frac{2c-a}{b}$．
    （1）求$\frac{sinC}{sinA}$的值；
    （2）若cosB=$\frac{1}{4}$，△ABC的周长为5，求b的长及△ABC的面积；
    （3）若a=1，求A的最大值及此时△ABC的形状．

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    18．如图，在平面直角坐标系xoy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
    （1）若点A的纵坐标是$\frac{4}{5}$，点B的纵坐标是$\frac{12}{13}$，求sin（α+β）的值；
    （2）若$|\overrightarrow{AB}|=\frac{3}{2}$，求$|\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}|$的值．

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    15．如图所示，在△ABC中，AD∩CE=F，AD⊥EG，且F为△ABC的内心．
    （1）若B、D、F、E四点共圆，求∠B的大小；
    （2）在（1）的条件下，求证：CE平分∠DEG．

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    2．化简：cos$\frac{π}{5}$•cos$\frac{2π}{5}$．

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    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，0＜x＜0.5}\\{ln（x+2），0.5＜x＜1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，e为自然对数的底数，且e≈2.718
    （Ⅰ）求$f（\frac{1}{4}）$的值；
    （Ⅱ）求f（e+1）的值．

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    19．把J、Q、K三张牌随机地排成一排，则JK两牌相邻而排的概率为$\frac{2}{3}$．

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    16．已知角a的终边射线与单位圆交于点P（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），那么tan2a的值是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{24}{7}$D．$\frac{24}{7}$

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    17．不等式|4x-1|＞4的解集是（　　）
    A．$\{x|x＜-\frac{3}{4}$或$x＞\frac{5}{4}\}$B．$\{x|-\frac{3}{4}＜x＜\frac{5}{4}\}$C．$\{x|x＜-\frac{3}{4}\}$D．$\{x|x＞\frac{5}{4}\}$

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