Question

16．已知角a的终边射线与单位圆交于点P（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），那么tan2a的值是（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． -$\frac{24}{7}$
• D． $\frac{24}{7}$

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义求得tana的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2a的值．

解答 解：角a的终边射线与单位圆交于点P（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），则有x=$\frac{3}{5}$，y=$\frac{4}{5}$，
∴tana=$\frac{y}{x}$=$\frac{4}{3}$，那么tan2a=$\frac{2tana}{1{-tan}^{2}a}$=$\frac{\frac{8}{3}}{1-\frac{16}{9}}$=-$\frac{24}{7}$，
故选：C．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的正切公式的应用，属于基础题．