2．若sin2α=$\frac{1}{4}$.$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$.则cosα-sinα的值( )A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3——青夏教育精英家教网—

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2．若sin2α=$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，则cosα-sinα的值（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=$\sqrt{|x+7|+|x-1|-m}$的定义域为R．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）当m取最大值时，解关于x的不等式|x-3|-2x＜2m-12．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=e^x-kx，其中k∈R，
（Ⅰ）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证：当k＞ln2-1且x＞0时，f（x）＞x²-3kx+1．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．定义函数y=f（x），x∈I，若存在常数M，对于任意x₁∈I，存在唯一的x₂∈I，使得$\frac{f{（x}_{1}）+f{（x}_{2}）}{2}$=M，则称函数f（x）在I上的“均值”为M，已知f（x）=x²+log₂x，x∈[1，4]，则函数f（x）=x²+log₂x，x∈[1，4]上的“均值”为$\frac{19}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．过点（-1，0）作抛物线y=x²+x+1的切线，切线方程为y=x+1或y=-3x-3．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，求cosα-sinα的值．

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