12．设数列{an}的前n项和为Sn.点$$在直线3x-y-1=0上.设cn=$\frac{4}{{{a n}{a {n+1}}}}$.Tn是数列{cn}的前n项和．(1)求数列{an}的通项公式,(——青夏教育精英家教网—

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12．设数列{a_n}的前n项和为S_n，点$（{n，\frac{S_n}{n}}）（{n∈{N^*}}）$在直线3x-y-1=0上，设c_n=$\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，T_n是数列{c_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求使得T_n＜$\frac{K}{9}$对所有的n∈N^*都成立的最小正整数K；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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11．关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解为$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}）$．
（1）求a，b的值；
（2）求关于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$≥0的解集．

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10．设a＞0，b＞1，若a+b=2，则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b-1}$的最小值为$3+2\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1•（4n-3），则它的前100项之和S₁₀₀=-200．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知x，y都是正实数，满足x+y=1，则log₂x+log₂y的最大值等于-2．