12．在数列{an}中.已知a1=2.an+1=3an+λn-1.n∈N*.λ为常数．(1)若数列{an+n}是等比数列.求实数λ的值,的条件下.求数列{an}的前n项和Sn．——青夏教育精英家教网—

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12．在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=3a_n+λn-1，n∈N^*，λ为常数．
（1）若数列{a_n+n}是等比数列，求实数λ的值；
（2）在（1）的条件下，求数列{a_n}的前n项和S_n．

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11．已知f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab，当x∈（-3，2）时，f（x）＞0；x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）当实数c为何值时，关于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集为R．
（3）解关于x的不等式f（x）＜3（2+m）（3-m），（m∈R）

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10．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P_k（x_k，y_k）处，其中x₁=1，y₁=1，当k≥2时，$\left\{\begin{array}{l}{x_k}={x_{k-1}}+1-5[{T（{\frac{k-1}{5}}）-T（{\frac{k-2}{5}}）}]\\{y_k}={y_{k-1}}+T（{\frac{k-1}{5}}）-T（{\frac{k-2}{5}}）\end{array}\right.$T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第2011棵树种植点的坐标应为（1，403）．

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9．已知$\frac{1}{a^2}+\frac{4}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），直线$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1与x轴、y轴分别交于点A、B，则|AB|的最小值为3．

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8．某种汽车购车时费用为14万4千元，每年保险、养路、汽油费用9千元；汽车的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年增加，则这种汽车最多使用12年报废最合算．（注：最合算即是使用多少年的年平均费用最少）

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7．数列{a_n}满足a_n=3+$\frac{n}{4}$，则a₉-a₄=$\frac{5}{4}$．

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6．等差数列10，8，6，4，…的第20项是-28．