19．一台使用的时间较长的机器，按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y件）	11	9	8	5

（1）如果y对x线性相关，且回归直线方程y=0.7286x-a，依据表中数据求a的值；
（2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.$．

18．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是y=1.23x+0.08．

17．某产品的广告费用x与销售y的统计数据如表

广告费用x（万元	1	2	3	4
销售额y（万元）	4.5	4	3	2.5

根据上表可得回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat b$为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

A．

46.4 万元

B．

65.5万元

C．

67.7万元

D．

72万元

16．袋中有大小相同的3个红球，7个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是$\frac{1}{3}$．

15．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见下表：

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知：$\sum_{i=1}^{7}$${x}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{7}$x_iy_i=3 487．
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）画出散点图；
（3）求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．

14．定积分：$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{（{x+sinx}）}dx$=（　　）

A．

$\frac{π^2}{8}+1$

B．

$\frac{π^2}{4}+2$

C．

1

D．

0

13．在2013年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系．
（1）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程；
（2）欲使销售量为12，则价格应定为多少．
附：在回归直线$y=\hat bx+\hat a$中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

12．已知x，y的取值如表所示：

x	0	1	2	5
y	2	4	4	6

如果y与x线性相关，且线性回归方程为 y=0.95x+a，则a=（　　）

A．

2.8

B．

2.6

C．

2.1

D．

3.2

11．已知点A、B、C的坐标分别为（0，1，2），（1，2，3），（1，3，1）．
（1）若$\overrightarrow{AD}=（3，y，1）$，且$\overrightarrow{AD}$⊥$\overrightarrow{AC}$，求y的值；
（2）若D的坐标为（x，5，3），且A，B，C，D四点共面，求x的值．

10．在△ABC中，b=8，c=8$\sqrt{3}$，S_△ABC=16$\sqrt{3}$，则A等于（　　）

A．

30°

B．

150°

C．

30°或150°

D．

60°