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    12．已知x，y的取值如表所示：
    x0125
    y2446
    如果y与x线性相关，且线性回归方程为 y=0.95x+a，则a=（　　）
    A．2.8B．2.6C．2.1D．3.2

    分析 根据所给的数据作出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，代入线性回归方程，求出a的值．

    解答 解：∵从所给的数据可以得到$\overline{x}$=2，$\overline{y}$=4，
    ∴这组数据的样本中心点是（2，4）
    ∴4=0.95×2+a，
    ∴a=2.1，
    故选：C

    点评 本题考查回归分析的应用，本题解题的关键是求出样本中心点，根据样本中心点代入求出a的值，本题是一个基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：
    男女总计
    爱好402060
    不爱好203050
    总计6050110
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    算得，K2≈7.8．见附表：参照附表，得到的正确结论是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
    C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}a1=t（t为常数，t≠0且t≠1），a2=t2，当n∈N*，n≥2时，an+1=（t+1）an-tan-1．
    （1）求证{an-1-an}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若t=2若?n∈N*，A＜$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$＜B，试求实数A、B的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．将函数y=sin2x的图象先向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移1个单位长度所得图象对应的函数为（　　）
    A．y=-cos2x+1B．y=cos2x+1C．y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1D．y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （1）求k的值；
    （2）令函数h（x）=f（x）-f（$\frac{1}{x}$）．
    ①判断函数h（x）的零点个数，并说明理由；
    ②求证：ln$\frac{1}{n}$＞$\frac{n+1}{2n}$-（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$…+$\frac{1}{n}$）（n＞1，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某产品的广告费用x与销售y的统计数据如表
     广告费用x（万元1234
    销售额y（万元）4.5432.5
    根据上表可得回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat b$为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）
    A．46.4 万元B．65.5万元C．67.7万元D．72万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：
    广告支出x（单位：万元）1234
    销售收入y（单位：万元）12284256
    （1）画出表中数据的散点图；
    （2）求出y对x的回归直线方程；
    （3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？（ $\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}}=418$，$\sum_{i=1}^4{{x_i}^2}=30$$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求证：$\frac{|{a}^{2}-ab|}{2|a|}$≥$\frac{|a|}{2}$-$\frac{|b|}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
    x    3 4    5    6
     y    2.5 3    4    4.5
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
    $\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=\widehat{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$．

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