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19.不等式x2-2≥0的解集是(-∞,-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$,+∞).

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18.已知数列{an}为等比数列,前n项和为Sn,若a1<a2,a52=10,且3S1,2S2,S3成等差数列,则数列{an}的通项公式an=$\frac{\sqrt{10}}{81}$×3n-1

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1、F2,上顶点和右顶点分别为B、A,线段AB的中心为D,且kOD•kAB=-$\frac{1}{2}$,△AOB的面积为2$\sqrt{2}$.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C相交于M、N两点,以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN,点P在椭圆上,求点O到直线l的距离的最小值.

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16.已知直线l1:x+2y-5=0,l2:2x+y+2=0,则直线l1与直线l2及x轴所围成的三角形的面积是(  )
A.12B.18C.24D.30

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15.解方程:${A}_{9}^{m}$=12${A}_{9}^{m-2}$.

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14.已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.试判断f(x)的奇偶性.

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13.已知a2sinC=3,cosC=$\frac{{a}^{2}+4{a}^{2}-9}{4{a}^{2}}$,求sinC.

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12.中百超市为了回馈广大顾客多年来对本超市的光顾与厚爱,特定在2015年元旦期间矩形特大优惠活动,凡购买商品达到88元以上者,可获得一次抽奖机会.已知抽奖工具是一个圆面转盘,被分为6个扇形块,分别记为1,2,3,4,5,6,其面积成公比为3的等比数列(即扇形块2的面积是扇形块1面积的3倍),指针箭头指在最小的1区域内时,就中“一等奖”,则消费88元以上者抽中一等奖的概率是(  )
A.$\frac{1}{40}$B.$\frac{1}{121}$C.$\frac{1}{364}$D.$\frac{1}{1093}$

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11.已知曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{36}{4co{s}^{2}θ+9si{n}^{2}θ}$;
①若以极点为原点,极轴所在的直线为x轴,求曲线C的直角坐标方程;
②若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求3x+4y的最大值.

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10.在${(1-{x^2}+\frac{2}{x})^7}$的展开式中的x3的系数为(  )
A.210B.-210C.-910D.280

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