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    5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=$\frac{1}{2}$AA1，D、E分别是棱AA1、CC1的中点．
    （1）证明：AE∥平面BDC1；
    （2）证明：DC1⊥平面BDC．

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    4．某区高一年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
    分组频数频率
    （40，50]20.02
    （50.60]40.04
    （60，70]110.11
    （70，80]380.38
    （80，90]mn
    （90，100]110.11
    合计MN
    （1）求出表中m，n，M，N的值；
    （2）若该区高一学生有5000人，试估计这次统考中该区高一学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是80%．

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    2．已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{3}{5}$，$\frac{17π}{12}$$＜x＜\frac{7π}{4}$．
    （Ⅰ）求sin2x的值．
    （Ⅱ）求tanx的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-6，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知扇形的圆心角为$\frac{3}{4}π$，半径为4，则扇形的面积S为（　　）
    A．3πB．4πC．6πD．2π

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    19．在△ABC中，若∠C=90°，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则$\frac{a+b}{c}$的取值范围是（　　）
    A．（0，$\sqrt{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}，\sqrt{2}$]C．（$\sqrt{2}，2$）D．（1，$\sqrt{2}$]

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    18．已知函数f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
    （1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及最大值．
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，有如下几种变量：①X表示取出的最大号码；②Y表示取出的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分；④η表示取出的黑球个数，这四种变量中服从超几何分布的是（　　）
    A．①②B．③④C．①②④D．①②③④

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    16．已知数列{an}中a1=$\frac{1}{2}$，函数f（x）=$\frac{2x}{1+x}$．
    （1）若正项数列{an}满足an+1=f（an），试求出a2，a3，a4，由此归纳出通项an，并加以证明；
    （2）若正项数列{an}满足an+1≤f（an）（n∈N*），数列{bn}的前项和为Tn，且bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}+1}$，求证：Tn$＜\frac{1}{2}$．

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