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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知log89=a，log25=b，则lg3=（　　）
    A．$\frac{a}{b-1}$B．$\frac{3}{2（b-1）}$C．$\frac{3a}{2（b+1）}$D．$\frac{3（a-1）}{2b}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．判断下列函数的奇偶性．
    （1）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x}$；
    （2）f（x）=（x+1）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$；
    （3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x+1（x＞0）}\\{{x}^{2}+2x-1（x＜0）}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}满足nan+1=（n+1）an+1，n∈N*，a1=a＞0．
    （1）求a2，a3，a4的值并猜出{an}的通项公式；
    （2）求证，分别以a2，a3，a4为边的三角形不可能是直角三角形．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法不正确的是（　　）
    A．若求得的回归方程为$\widehat{y}$=0.9x-0.3，则变量y和x之间具有正的相关关系
    B．样本数据得到的回归直线必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
    C．残差平方和$\sum_{i=1}^{n}$（yi-$\widehat{y}$i）2越小，说明拟合的效果越好
    D．用相关指数R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$刻画回归效果，R2的值越小，说明拟合的效果越好

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）是（0，+∞）上单调递增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，且f[f（n）]=3n，则f（3n）的值等于2•3n．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．（1）设k，n∈N*，k≤n，求证：kC${\;}_{n}^{k}$=nC${\;}_{n-1}^{k-1}$；
    （2）设n∈N*，n≥2，x∈R．
    ①求证：$\sum_{k=0}^{n}$（k+1）C${\;}_{n}^{k}$xk（1-x）n-k=nx+1；
    ②求函数f（x）=$\sum_{k=0}^{n}$k${\;}^{2}{C}_{n}^{k}$xk（1-x）n-k的零点．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．二项式（$\frac{1}{x}$+2）5的展开式中，第3项的系数是40．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若存在非零实数m，n使得$\overrightarrow{x}=\frac{1}{n}$$\overrightarrow{a}$+（n+1）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{y}=m\overrightarrow{a}$+（n+4）$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{x}⊥\overrightarrow{y}$，试求$\frac{m}{n}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在空间直角坐标系中，点P（-2，1，3）关于坐标平面xOy对称的点的坐标为（-2，1，-3）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以原点为圆心、椭圆的短半径为半径的圆与直线l：x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点，设直线PB的方程y=k（x-4），B（x1，y1），A（x1，-y1），求直线AE与x轴的交点坐标．

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