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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知角θ的终边在直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，则sinθ=±$\frac{1}{2}$，tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项．数列{bn}的前n项和Sn=n2，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若不等式λbn≤Sn+6对任意n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围；
    （3）若cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（{b}_{n}+1），n为偶数，n∈{N}^{*}}\\{\sqrt{{a}_{n}}，n为偶数，n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$从数列{cn}中取出若干项（奇数项与偶数项均不少于两项），将取出的项按照某一顺序排列后构成等差数列．当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．一副直角三角板（如图1）拼接，将△BCD折起，得到三棱锥A-BCD（如图2）．
    （1）若E，F分别为AB，BC的中点，求证：EF∥平面ACD；
    （2）若平面ABC⊥平面BCD，求证：平面ABD⊥平面ACD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知焦点在x轴上的椭圆C过点（0，1），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点Q为椭圆C的左顶点
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知过点（-1，0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，求△QAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xoy中，已知点P（0，1），Q（0，2），椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以坐标原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T．求证：点T在椭圆C上．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．如图，在正四面体ABCD中，点E为BC中点，点F为AD中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限．则函数f′（x）的图象是下列四幅中的Ⅳ（只填序号）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．将向量$\overrightarrow a$=（2，1）绕原点按逆时针方向旋转$\frac{π}{4}$得到向量$\overrightarrow b$，则向量$\overrightarrow b$的坐标是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若P=$\sqrt{a+2}+\sqrt{a+5}$，Q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$（a≥0），则P，Q的大小关系为（　　）
    A．P＞QB．P＜QC．P=QD．由a的取值确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中真命题是（　　）
    A．若m⊥β，m∥α，则α⊥βB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β
    C．若m?β，α⊥β，则m⊥αD．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

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