5．已知（$\root{3}{x}$+x²）²ⁿ的展开式的系数和比（3x-1）ⁿ的展开式的系数和大992，求（2x-$\frac{1}{x}$）²ⁿ的展开式中系数最大的项．

4．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=qⁿ+r（n∈N^*，q＞0且q≠1），则实数r的值为（　　）

A．

2

B．

1

C．

0

D．

-1

3．光在某处的照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比，假设比例系数都为1．强度分别为a，b的两个光源A，B间的距离为d，在连结两光源的线段AB（不含端点）上有一点P，设PA=x，P点处的“总照度”等于各照度之和．
（I）若a=8，b=1，d=3，求点P的“总照度”I（x）的函数表达式；
（II）在（1）问中，点P在何处总照度最小？

2．程序框图如图所示，其输出结果是283．

1．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为2．

20．给出下列五四个命题：
①若直线l₁：a²x-y+6=0与直线l₂：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，则a=-1；
②圆C₁：x²+y²+2x=0与圆C₂：x²+y²+2y-1=0恰有两条公切线；
③已知F₁，F₂是椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1的左右焦点，P为椭圆上一点，且|PF₁|=3，则|PF₂|=1；
④双曲线$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}$=1的顶点到渐近线的距离为$\frac{12}{5}$；
⑤已知过点P（2，0）的直线与抛物线y²=8x交于A、B两点，O为坐标原点，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-12．
其中正确命题的序号是②④⑤（把你认为正确的序号都填上）

19．过直角坐标平面xOy中的抛物线y²=2px的焦点F作一条倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线与抛物线相交于A，B两点．
（1）若p=2，求A，B两点间的距离；
（2）当p∈（0，+∞）时，判断∠AOB是否为定值．若是，求出其余弦值；若不是，说明理由．

18．若函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos²x-$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，求函数f（x）的值域．

17．|（3+2i）-（4-i）|等于（　　）

A．

$\sqrt{58}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

2

D．

-1+3i

16．已知正项数列{a_n}满足（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0，且a₁=1，不等式“a₁•a₂+a₂•a₃+…+a_n•a_n+1≥m对任意n∈N^*恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$]

B．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

C．

（-∞，1]

D．

（-∞，1）