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科目: 来源: 题型:解答题

15.极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,曲线C2的参数方程是  $\left\{\begin{array}{l}x=m+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$(t为参数,0≤α<π),射线θ=φ,θ=φ+$\frac{π}{4}$,θ=φ-$\frac{π}{4}$(与曲线C1交于极点O外的三点A,B,C.
(1)求证:|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|;
(2)当φ=$\frac{π}{12}$时,B,C两点在曲线C2上,求m与α的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知a、b分别为直线y=x+1的斜率与纵截距,复数z=$\frac{(a-i)(b+i)}{i}$在复平面上对应的点到原点的距离为(  )
A.1B.2C.4D.$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

13.三角形的周长为31,三边为a,b.c均为整数且a≤b≤c,则满足条件的三元数组(a,b,c)的个数为(  )
A.24B.30C.48D.60

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知无穷数列{an}的通项公式为an=$\frac{n}{{n}^{2}+λ}$.如果对于任意的正整数n,都有an≤a7恒成立,那么正实数λ的取值范围是(42.25,56.25).

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11.如图所示的流程图的输出值为90,那么在判断框中应填入的关于k的判断语句是k<9.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.设$a={5^{0.7}},b={log_{0.3}}2,c={0.7^5}$,则a,b,c按从小到大顺序排列依次为b<c<a.

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9.设函数$f({x\;,\;y})={({\frac{2}{m}-\frac{m}{y}})^x}\;({m>0\;,\;y>0})$,
(1)①当m=2时,求f(4,y)的展开式中二项式系数最大的项;
②若$f({6\;,\;y})={a_0}+\frac{a_1}{y}+…+\frac{a_6}{y^6}$,且a1=-12,求$\sum_{i=1}^6{a_i}$;
(2)利用二项式定理求$\sum_{k=1}^n{{{(-1)}^k}{k^2}C_n^k}$的值(n≥1,n∈N*).

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8.已知${(x+\frac{3}{{\root{3}{x}}})^n}$的展开式中,各项系数的和与其二项式系数的和之比为64.则展开式中所有的有理项的项数为3.

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7.已知数据x1,x2,…,xn的方差s2=4,则数据-3x1+5,-3x2+5,…,-3xn+5的标准差为6.

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6.已知向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$满足:$|{\overrightarrow a}|=1,|{\overrightarrow b}|=2$,$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$,则$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=(  )
A.2B.4C.2$\sqrt{2}$D.8

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同步练习册答案