1．在△ABC中.a=2.b=3.sinA=$\frac{1}{2}$.则cosB的值是( )A．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．在△ABC中，a=2，b=3，sinA=$\frac{1}{2}$，则cosB的值是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

±$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设集合P={1，2，3，4}，Q={x|x²-x-2＜0，x∈R}，则P∩Q=（　　）

A．

{1，2}

B．

{3，4}

C．

{1}

D．

{-2，-1，0，1，2}

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）令b_n=a_n3ⁿ，求{b_n}的前n项的和．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=10，求其第4项及前5项的和．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．等差数列{a_n}前n项和为S_n，且6S₅-5S₃=5，a₂=1，则S_n的最大值为$\frac{10}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow n$=（cosA，sinA）．若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，且acosB+bcosA=csinC，则角B=$\frac{π}{6}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．如果方程x²+（m-1）x+m²-2=0的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（　　）

A．

-$\sqrt{2}$＜m＜$\sqrt{2}$

B．

-2＜m＜0

C．

-2＜m＜1

D．

0＜m＜1

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科目： 来源： 题型：填空题

14．在△ABC中，D在边BC上，BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADB=30°，则AC=$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象可以看作是把函数y=3sin2x的图象作下列移动而得到（　　）

A．

向左平移$\frac{π}{3}$单位

B．

向右平移$\frac{π}{3}$单位

C．

向左平移$\frac{π}{6}$单位

D．

向右平移$\frac{π}{6}$单位

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科目： 来源： 题型：解答题

12．某班40个学生平均分成两组，两组学生某次考试的成绩情况如下表所示：

组别	平均数	标准差
第一组	90	4
第二组	80	6

求这次考试全班的平均成绩和标准差．（注：平均数$\overline{x}=\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$，
标准差$s=\sqrt{\frac{1}{n}[{（{x_1}-{{\overline{x）}}^2}+{{（{x_2}-\bar\overline{x}）}^2}+…+{{（{x_n}-\bar\overline{x}）}^2}}]}=\sqrt{\frac{1}{n}[{（x_1^2+x_2^2+…+x_n^2）-n{{\bar\overline{x}}^2}}]}$）

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