14．已知命题甲：a∈$\left\{{a|a＜-1或a＞\frac{1}{3}}\right\}$，命题乙：a∈$\left\{{a|a＜-\frac{1}{2}或a＞1}\right\}$，当甲是真命题、且乙是假命题时，求实数a的取值范围．

13．下列命题中，正确的是②④（填写正确结论的序号）
①在△ABC中，点O为平面内一点，若O满足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则点O为△ABC的外心；
②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜$\frac{π}{2}$；
③函数$y=tan（2x-\frac{π}{3}）+1$的对称中心为$（\frac{kπ}{4}+\frac{π}{6}，0），（k∈Z）$；
④在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是直角三角形．

12．设a，b是两条不同的直线，α，β是两不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

	A．	若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β		B．	若a∥b，a?α，b?β，则α∥β
	C．	若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b		D．	若a⊥α，α∥β，b∥β，则a∥b

11．下列说法正确的是（　　）

	A．	x≥3是x＞5的充分而不必要条件
	B．	若￢p⇒￢q，则p是q的充分条件
	C．	x≠±1是|x|≠1的充要条件
	D．	一个四边形是矩形的充分条件是：它是平行四边形

10．已知直线过点P（1，2），其参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-t}\\{y=2+t}\end{array}}\right.$（t是参数），若直线l与直线2x+y-2=0交于点Q，则|PQ|等于2$\sqrt{2}$．

9．如果两条直线a∥b，且a∥面α，则b与α的位置关系是b∥α或b?α．

8．如图，棱长为1的正四面体在平面α上方，且棱AB?平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成图形面积的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]

B．

[$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$]

C．

[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{1}{2}$]

D．

[$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{1}{2}$]

7．已知函数f（x）=log_ax，g（x）=log_a（2x+m-2），且函数f（x），g（x）的定义域都是[1，2]，a＞0，a≠1，m∈R
（1）当m=4时，若函数F（x）=f（x）+g（x）有最小值2，求a的值
（2）当0＜a＜1时，f（x）≥2g（x）恒成立，求实数m的范围．

6．已知四面体ABCD的棱长均为$\sqrt{2}$，则下列结论中错误的是（　　）

	A．	AC⊥BD
	B．	若该四面体的各顶点在同一球面上，则该球的体积为3π
	C．	直线AB与平面BCD所成的角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$
	D．	该四面体的体积为$\frac{1}{3}$

5．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=4，∠DAB=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°，E是CC₁的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{AE}$；
（2）求|$\overrightarrow{AE}$|．