4．如图.在圆内接四边形ABCD中.AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E．若AB=AD=BC=5.AE=6.则DC=$\frac{25}{4}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．

如图，在圆内接四边形ABCD中，AB∥DC，过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E．若AB=AD=BC=5，AE=6，则DC=$\frac{25}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．己知等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，其前n项和为S_n，若直线y=a₁x与圆（x-1）²+y²=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则S_n=（　　）

A．

n²

B．

-n²

C．

$\frac{-{n}^{2}+3n}{2}$

D．

n²-2n

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在平面直角坐标系中，对于双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），有下面四个结论：
（1）存在这样的点M，使得过M的任意直线都不可能与双曲线有且只有一个公共点；（2）存在这样的点M，使得过M可以做两条直线与双曲线有且只有一个公共点；
（3）不存在这样的点M，使得过M可以做三条直线与双曲线有且只有一个公共点；
（4）存在这样的点M，使得过M可以做四条直线与双曲线有且只有一个公共点．
这四个结论中，所有正确的是（1），（2），（4）．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知直线y=2x+1与曲线y=x³+ax+b相切于点（1，3），则实数b的值为3．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设a，b，c为三角形的三边长，求证：$\frac{a}{1+a}$，$\frac{b}{1+b}$，$\frac{c}{1+c}$也可以构成三角形．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{7}cosφ}\\{x=\sqrt{7}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数，φ∈R）上的点到曲线ρcosθ+ρsinθ=4（ρ，θ∈R）的最短距离是2$\sqrt{2}$-$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知a，b∈R，a≠0，曲线y=$\frac{a+2}{x}$，y=ax+2b+1，若两条曲线在区间[3，4]上至少有一个公共点，则a²+b²的最小值为$\frac{1}{100}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知a，b∈R，满足a²+3ab+9b²=4，则Z=a²+9b²的取值范围为[$\frac{8}{3}$，8]．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．化简求值：tan72°-tan42°-$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan72°tan42°．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．